האם מסת הגוף הנופל משפיעה על מהירות נפילתו?

אבטיח מול כדור טניס: מי באמת נופל מהר יותר?

תארו לעצמכם שאתם עומדים על גג מגדל עזריאלי בתל אביב. ביד אחת אתם מחזיקים אבטיח כבד, וביד השנייה כדור טניס קל. אם תפילו את שניהם באותו שבר שני בדיוק, מי מהם יפגע ראשון במדרכה למטה? האינטואיציה שלרובנו זועקת מיד: "האבטיח, ברור! הוא הרבה יותר כבד". התשובה הזו נראית כל כך טבעית, עד שבמשך כמעט אלפיים שנה, מיטב הוגי הדעות בעולם – בהובלת אריסטו היווני – היו בטוחים שזו עובדה מוגמרת. אלא שהפיזיקה אוהבת לאתגר את מה שנראה לנו מובן מאליו.

המפנה של גלילאו: כשיציבות פוגשת כבידה

מי שהרים את הכפפה והחליט לבדוק את העניין מקרוב היה המדען האיטלקי גלילאו גליליי, בסוף המאה ה-16. גלילאו הבין רעיון מהפכני: כדור הארץ אכן מושך גופים כבדים בכוח חזק יותר, אך בו זמנית, גופים כבדים קשים יותר להזזה. התכונה הזו נקראת התמדה (או אינרציה).

המסה של הגוף קובעת כמה כוח כבידה יפעל עליו, אך אותה המסה בדיוק קובעת גם כמה הגוף "יתנגד" לשינוי במצבו התנועתי. שני האפקטים הללו מבטלים זה את זה באופן מושלם. כתוצאה מכך, תאוצת הנפילה של כל גוף על פני כדור הארץ – ללא תלות במסה שלו – היא קבועה ושווה לערך של כ-9.8 מטרים לשנייה בריבוע. תופעה זו נקראת נפילה חופשית.

אז למה נוצה נופלת לאט יותר מסלע?

כאן נכנס לתמונה המשתנה הנוסף: צורתו של הגוף. במעבדה הטיפוסית או בחצר הבית, אנחנו לא פועלים בחלל ריק. אנחנו מוקפים באוויר.

כאשר גוף נופל, הוא צריך "לדחוף" את חלקיקי האוויר שמתחתיו כדי לעבור. האוויר מפעיל כוח התנגדות, שפועל בכיוון ההפוך לכוח הכובד. עוצמת ההתנגדות הזו תלויה בעיקר בשטח הפנים ובצורה האווירודינמית של הגוף, ולא במסה שלו:

• דף נייר פתוח: בעל שטח פנים גדול, פוגש המון אוויר בדרכו למטה וסובל מהתנגדות חזקה שמאיטה אותו.
• אותו דף נייר מקומט לכדור: המסה נותרה בדיוק אותה מסה! אך כעת שטח הפנים קטן בהרבה. אם תפילו את כדור הנייר המקומט יחד עם אבן כבדה, תגלו ששניהם פוגעים ברצפת המעבדה כמעט באותו רגע בדיוק.

צנחנים בחוף הבונים ומכשיר הפטיש על הירח

דוגמה מצוינת מהחיים שאפשר לראות בספורט הצניחה החופשית בחוף הבונים: כאשר צנחן פורש את ידיו ורגליו לרווחה, הוא מגדיל את שטח הפנים שלו ומגיע למהירות נפילה מרבית קבועה של כ-200 קילומטרים בשעה. אם אותו צנחן בדיוק ישנה את צורת גופו ויצלול כלפי מטה בראש מורכן, הוא יקטין את התנגדות האוויר ויכול להגיע למהירות של מעל 300 קילומטרים בשעה. המסה שלו לא השתנתה אפילו בגרם – רק הצורה והאווירודינמיקה.

והנה ההוכחה המוחצת ביותר: בשנת 1971, האסטרונאוט דייוויד סקוט עמד על אדמת הירח במהלך משימת אפולו 15. ביד אחת הוא החזיק פטיש אלומיניום כבד במשקל של כקילו וחצי, וביד השנייה נוצה של בז. מכיוון שעל הירח אין אטמוספירה ואין אוויר בכלל, ברגע שהוא שחרר את שניהם – הפטיש והנוצה נפלו בקצב אחיד לגמרי ונחתו על אדמת הירח בדיוק באותו הרגע.

בשורה התחתונה

מסת הגוף אינה משפיעה כלל על מהירות נפילתו. אם נבטל את השפעת האוויר, אבטיח, מטבע ונוצה יפלו בדיוק באותה המהירות ובאותו הזמן. הגורם היחיד שיוצר את האשליה שגופים כבדים נופלים מהר יותר הוא התנגדות האוויר, המושפעת מצורת הגוף ולא ממשקלו. הפיזיקה מזכירה לנו שוב ושוב: כדי להבין את העולם באמת, לפעמים צריך לפשט את המציאות, לנטרל את ההפרעות שמסביב, ולהסתכל על החוקים הבסיסיים שמניעים את היקום.